Question

encuentra la relacion entre el perimetro y el diametro de un circulo

Answer 1

Perímetro = 2 Pi * radio
Área = Pi * radio * radio

Podemos despejar radio de la fórmula del perímetro:

Perímetro / 2 Pi = radio

Sustituimos radio en la fórmula de área:

área = Pi * (Perímetro / 2 Pi) * (Perímetro / 2 Pi)
área = Pi * (Perímetro ^ 2 / 4 Pi ^ 2)
$area = \pi * r * r = \pi * \frac{perimetro}{2 \pi} * \frac{perimetro}{2 \pi} = \pi * \frac{perimetro^2}{2^2\pi^2}$
$area = \frac{perimetro^2}{4\pi}$
$4\pi*area = perimetro^2$