hallar la ecuacion general, ordinaria el centro y radio de la ecuacion que pasa por los puntos (0,0) ,(3,2) , (4,1)
Herminio:
Ecuación de qué? Puede ser una parábola, una circunferencia....
Respuestas
Respuesta dada por:
3
La forma general es:
x² + y² + Dx + Ey + F = 0, con D, E y F constantes a determinar.
Pasa por tres puntos:
(0, 0); 0 + 0 + 0 + 0 + F = 0; por lo tanto F = 0
(3, 2); 9 + 4 + 3D + 2E = 0
(4, 1): 16 + 1 + 4D + E = 0
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Su solución es:
D = - 21/5; E = - 1/5
La ecuación general es:
x² + y² - 21/5 x - 1/5 y = 0
El centro es (21/10, 1/10)
El radio es la distancia entre el origen y el centro
r = √([21/10)² + (1/10)²] = √(442/100) = 2,1
La ecuación ordinaria es:
(x - 21/10)² + (y - 1/10)² = 4,42
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
x² + y² + Dx + Ey + F = 0, con D, E y F constantes a determinar.
Pasa por tres puntos:
(0, 0); 0 + 0 + 0 + 0 + F = 0; por lo tanto F = 0
(3, 2); 9 + 4 + 3D + 2E = 0
(4, 1): 16 + 1 + 4D + E = 0
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Su solución es:
D = - 21/5; E = - 1/5
La ecuación general es:
x² + y² - 21/5 x - 1/5 y = 0
El centro es (21/10, 1/10)
El radio es la distancia entre el origen y el centro
r = √([21/10)² + (1/10)²] = √(442/100) = 2,1
La ecuación ordinaria es:
(x - 21/10)² + (y - 1/10)² = 4,42
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio
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