Porfavor ayuda Pedro tiene 3 listones de madera de 70 cm 84 cm y 112 cm de largo y debe cortar de los listones pedazos de la misma longitud sin que le sobre algún trozo de madera
A Qué medidas puede tener los pedazos que debe cortar Pedro si Pedro corta los listones de 3 cm de largo le sobra algún pedazo de madera de listón
B Porque es posible afirmar que la medida de los pedazos que debe cortar Pedro debe ser un número par
C Cuál es el mayor longitud que puede tener el pedazo que debe cortar Pedro
Respuestas
A .- esta primera pregunta es confusa porque ya estás afirmando que se deben cortar pedazos de 3 cm. En este caso , al dividir cada listón entre 3 :
70 ÷ 3 = 23.33 esto significa que se obtienen 23 pedazos y sobran 0.33
84 ÷ 3 = 28 se obtienen 28 pedazos exactos de este listón
112 ÷3 = 37 .33 se obtienen 37 pedazos y sobran 0.33
B .- Porque las tres cantidades son divisibles exactamente entre 2
70 ÷ 2 = 35
84 ÷ 2 = 42
112 ÷ 2 = 56
C.- Para esta respuesta obtenemos el Máximo Común Divisor
Este se obtiene dividiendo las tres cantidades entre un mismo divisor en forma sucesiva hasta que ya no se pueda
Comenzamos dividiendo entre 2 , lo cual ya se obtuvo más arriba, los resultados son 35 , 42 y 56
estas tres cantidades se pueden dividir entre 7
35 ÷ 7 = 5
42 ÷ 7 = 6
56 ÷ 7 = 8
estas cantidades ya no tienen un divisor común , por lo tanto el MCD de 70 , 84 y 112 es :
MCD = 2 x 7 = 14
Entonces la mayor longitud que se puede obtener de los tres listones sin que sobre madera es 14 cm