Question

tabla de la verdad explicación

Answer 1

Las tablas de verdad es una estrategia de la lógica simple que permite establecer la validez de varias propuestas en cuanto a cualquier situación, es decir, determina las condiciones necesarias para que sea verdadero un enunciado propuesto, permitiendo clasificarlos en tautológicos (resultan verdaderos durante cualquier situación) contradictorias (son enunciados falsos en la mayoría de los casos) o contingentes (enunciados que no pueden será tantos verdaderos como falsos no existen tendencia a un solo sentido).Una vez que hemos simbolizado un razonamiento; es decir, que hemos traducido el lenguaje natural al lenguaje formal, debemos comprobar si dicho razonamiento es válido o no. Para ello podemos servirnos de las tablas de verdad y de las deducciones lógicas.

Ahora vamos a ocuparnos de las tablas de verdad.

1) Partimos de que cada variable proposicional puede ser verdadera o falsa. V o F

2) Cuando tenemos más de una variable, las combinaciones de valores de verdad serán varias. Para saber cuántas combinaciones de valores de verdad podemos obtener, elevamos 2 al número de variables distintas que aparezcan. Colocamos dichos valores repartíéndolos por la mitad en la primera variable, por la mitad de esta en la siguiente, etc..

Ej  [ ( p   -->   q)   ^   ¬ q]    -->    ¬ p 

       

          V          V

          V           F

           F          V

           F           F 

3) Resolvemos las tablas de verdad de las fórmulas no afectadas por el conector dominante. Se llama conector dominante al que separa las premisas de la conclusión.

Para ello tenemos que saber que:

a) El negador cambia el valor de verdad de la variable o fórmula a la que afecta. Si aplicamos esto a la fórmula que estamos resolviendo, tendríamos:

        [ ( p   -->   q)   ^   ¬ q]    -->    ¬ p 

       

          V          V              F               F

          V           F             V               F

           F          V              F              V

           F           F             V              V

b) El conjuntor solo es verdadero cuando son verdaderas las dos variables o fórmulas que enlaza.

c) El disyuntor solo es falso cuando son falsas las dos variables o fórmulas que enlaza.

d) El condicional sólo es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente  es falso.

e) El bicondicional es verdadero cuando antecedente y consecuente tienen el mismo valor de verdad y falso cuando antecedente y consecuente tienen distinto valor de verdad.

Ej. Si aplicamos estas reglas al ejemplo que tenemos entre manos, tendremos:

       [ ( p    -->     q)   ^   ¬ q]    -->    ¬ p 

       

          V    V      V            F                F

          V     F      F           V                F

           F    V      V           F               V

           F    V      F           V               V

Una vez resuelto el paréntesis, hago la tabla de verdad de la fórmula que está entre corchetes. Y así:

      [ ( p    -->     q)   ^   ¬ q]    -->    ¬ p 

       

          V    V      V     F      F              F

          V     F      F     F      V              F

           F    V      V     F      F             V

           F    V      F     V      V             V

4) Resolvemos la tabla de verdad de la fórmula afectada por el conector dominante. Y así:


       [ ( p    -->     q)   ^   ¬ q]        -->    ¬ p 

       

          V    V      V     F      F        V        F

          V     F      F     F      V        V        F

           F    V      V     F      F        V       V

           F    V      F     V      V        V       V

Puede ocurrir que el resultado final sea siempre verdadero, como en este ejemplo, y eso se llama una TAUTOLOGÍA;que el resultado final sea a veces verdadero y a veces falso, y eso se llama INDETERMINACIÓN; y, por último, que todos los resultados sean falsos y eso se llama una contradicción.



Ahora practica tú con las fórmulas siguientes:


[(p V q) ^ ( p--> r) ^ ¬ r] --> q


[ ((p ^ ¬ q) ^ ( q --> r)) ^ ¬ r] --> p



Te advierto de que las dos fórmulas son tautológicas.

Answer 2

Respuesta:

Tablas de Verdad

Las tablas de verdad son, por una parte, uno de los métodos más sencillos y conocidos de la

lógica formal, pero la mismo tiempo también uno de los más poderosos y claros. Entender

bien las tablas de verdad es, en gran medida, entender bien a la lógica formal misma. En

esta sesión haremos algunas reflexiones alrededor de las tablas de verdad cómo pretexto

Explicación:

espero que te sirva es un resumen de lo de las tablas de verdades regalame tu estrella si te ayudo mi respuesta,