Question

ayuda pliss
Cada 7 años se renueva la directiva del club campestre “Cartagua’s Club”. Durante la segunda administración las utilidades (medida en Euros) por el arriendo de las cabañas se ajustan a la función U(x)=x2(al cuadrado) -100x+2700, donde x corresponde a los meses transcurridos desde que inicia la directiva.
¿Después de cuántos meses se observa la mínima utilidad? ¿A cuánto asciende la mínima utilidad?

Answer 1

Moncecu,

La función representativa es de segundo grado con coeficiente cuadrático positivo. Quiere decir, tiene un mínimo

La forma de la función es f(x) = ax^2 + bx + c

En el caso propuesto f(x) = x^2 - 100x + 2700

En el punto mínimo, la coordenada x, (variable independiente) corresponde al número de meses en los que ocurrirá el valor mínimo y la coordena y (variable dependiente) al valor monetario mínimo

Esos dos valores responden a  

xM = - b/2a ................ xM = - (- 100)/2 = 50

Δ = b^2 - 4.a.c ....... Δ = (- 100)^2 - 4(1)(2700) = 10000 - 10800 = - 800

yM = - (- 800)/4 = 200

Interprentando resultados

La utilidad mínima ocurre pasados 50 meses y asciende a 200 euros