Question

4. Escriba en forma polar los siguientes numeros complejos
(a) z =3 / (1-i)

Answer 1

Debemos expresar el complejo en su forma binómica.

3 / (1 - i) . (1 + i) / (1 + i) = (3 + 3i) / 2

La forma polar es z = |z| (cosФ + i senФ)

Calculamos el módulo y el argumento del complejo

|z| = 1/2 √(3² + 3²) = 3 √2 / 2

tgФ = (3/2 / 3/2) = 1, Ф = 45°

Finalmente z = 3 √2 /2 (cos 45° + i sen 45°)

O también z = |z| e^(i Ф) es la forma exponencial. Ф debe expresarse en radianes.

z = 3 √2 / 2 . e^(i π/4)

Saludos Herminio