Question

lanzamos un cuerpo de 100g de masa enganchado a la pista por el aparato de rizar rizo que tiene 10cm de radio, y desliza por ella sin rozamiento.
si la velocidad critica A para que de vueltas debe ser cero, verifica:
a) la velocidad critica en B para que de vueltas es 1,98m/s
b) velocidad critica en C para que de vueltas es 1,40 m/s
d) la fuerza que la pista ejerce sobre el cuerpo en los tres puntos es: Na= 0,980 N Nb=4,90N Nc=1,96N

Answer 1

RESPUESTA:

Adjunto podemos ver la imagen del problema.

1- Velocidad critica en B, entonces:

Hacemos una igualación entre las fuerzas:

m·g = m·V²/R

9.8 m/s² = V²/0.1 m

V = 0.98 m/s → Velocidad critica en A.

Ahora la velocidad critica en B será un balance de energía:

1/2·m·Va² + m·g·ha = 1/2·m·Vb² + m·g·hb

Vb = √[Va²+ 2·g(ha-hb)]

Vb = √(Va² + 2·g·2R)

Vb = √( 1² + 2·9.8·0.20)

Vb = 2.23 m/s

2-  Velocidad critica en C, entonces:

Usando el mismo principio nos queda que:

Vc = √(Va² + 2·g·R)

Vc = √(1² + 2·10·0.10)

Vc = 1.73 m/s

3- Fuerzas normales.

La fuerza normal en A es cero porque no esta en contacto. Na = 0 N.

Aplicamos sumatorias de fuerza en el punto B.

∑FB = Nb - m·g = M·Vb²/R →  Nb = 6·0.10 kg · 10 m/s² = 6N

Aplicamos sumatorias de fuerza en el punto C.

∑FC = Nc - m·g = M·Vc²/R →  Nc = 3·0.10 kg ·10 m/s²  = 3N

Por tanto las fuerzas normales son Nb = 6N y Nc = 3N.