Question

Cuando se producen 35 mil bolsas de arroz los costos totales ascienden a S/ 3 500 y cuando se producen 25 mil bolsas, los costos totales son de S/ 3 000. Determine la función costo total en función del número de bolsas producidas (en miles).

Answer 1

Cuando se producen 35.000 bolsas de arroz los Costos Totales ascienden a  $ 3.500 y cuando se producen 25.000 los Costos Totales son de             $ 3.000. Determine la función Costo Total en función del número de bolsas producidas (en miles).

Hola!!!

Con los datos que tenemos podemos hallar la Función Lineal de Costos Totales hallando la Ecuación de la Recta:

Punto A (x₁ ; y₁) = (35 ; 3500)

Punto B (x₂ ; y₂) = (25 ; 3000)

Ecuación de la Recta:  

y = mx + n

Pendiente de la recta:

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

m = (3000 - 3500)/(25 - 35)

m = -500/-10

m = 50

Ecuación de Recta  Punto Pendiente:  

y - y₁ = m(x - x₁)

(x₁ ; y₁) = (35 ; 3500)

m = 50     ⇒

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 3500 = 50(x - 35)

y = 50x - 1750 + 3500

y = 50x + 1750  ⇒

Función del Costo total: C(x) = 50x + 1750

Dejo un archivo adjunto con el esquema grafico para mejor interpretación.

Saludos!!!