Encontrar el aumento en la densidad del agua a 66 pies debajo de la superficie de un lago, si la presión aumenta en una atmósfera por cada 33 pies de profundidad. El módulo volumétrico del agua es alrededor de 2 x 104 atm. y su densidad normal de 62,5 lib/pie3. (Usando 1 lib de agua, encontrar su disminución en volumen, su nuevo volumen y densidad y luego el incremento de densidad).
Respuestas
Respuesta.
Disminución de volumen = 10⁻⁴ ft³
Nuevo volumen = 0,0159 ft³
Nueva densidad = 62,89 lb/ft³
Incremento de densidad = 0,39 lb/ft³
Explicación.
En primer lugar se calcula el aumento de la presión al fondo del lago.
Diferencia = 1 atm / 33 ft
Profundidad = 66 ft
Presión = Diferencia * Profundidad
Presión = 66 * 1/33 = 2 atm
Ahora con el modulo volumétrico y el cambio de presión se calcula la diferencia de volumen:
2*10⁴ atm ---> 1 ft³
2 atm ---> x
x = Disminución de volumen = 2 / 2*10⁴ = 10⁻⁴ ft³
Como se necesita solo 1 lb para realizar los cálculos se obtiene el volumen en 1 lb de ese fluido.
d = 62,5 lb/ft³
62,5 lb ---> 1 ft³
1 lb ---> x2
x2 = 1 / 62,5 = 0,016 ft³
El nuevo volumen es:
Nuevo volumen = 0,016 - 10⁻⁴ = 0,0159 ft³
La nueva densidad es:
Nueva densidad = 1 / 0,0159 = 62,89 lb/ft³
Y finalmente el incremento de la densidad es:
Incremento de densidad = 62,89 - 62,5 = 0,39 lb/ft³