Question

Método de igualación.

2x+3y=7

3x-2y=4

Answer 1

$\cdot\ \text{Planteamos el sistema de ecuaciones y lo resolvemos por igualaci\'on:}\\ \\\begin{cases}&2x+3y=7\quad\Longrightarrow\text{Ecuaci\'on 1}\\&3x-2y=4\quad\Longrightarrow\text{Ecuaci\'on 2}\end{cases}\\ \\ \\\cdot\text{Depejamos la}\ \boldsymbol{"x"}\ \text{en ambas ecuaciones:}\\ \\x=\dfrac{7-3y}{2}\ ;\ x=\dfrac{4+2y}{3}\\ \\ \\\cdot\text{Ahora igualamos:}$

$\dfrac{7-3y}{2}=\dfrac{4+2y}{3}\quad\to\text{Multiplicas en aspa.}\\ \\3(7-3y)=2(4+2y)\\ \\21-9y=8+4y\quad\to\text{Multiplicas todo por (-1).}\\ \\-21+9y=-8-4y\\ \\9y+4y=21-8\\ \\13y=13\\ \\y=\dfrac{13}{13}\\ \\y=1\quad\Longrightarrow\boxed{\text{Primer resultado.}\ \checkmark}\\ \\ \\\cdot\text{Reemplazamos la}\ \boldsymbol{"y"}\ \text{en la ecuaci\'on 2:}$

$3x-2(1)=4\\ \\3x-2=4\\ \\3x=4+2\\ \\3x=6\\ \\x=\dfrac{6}{3}\\ \\x=2\quad\Longrightarrow\boxed{\text{Segundo resultado.}\ \checkmark}\\ \\ \\\mathbb{RESPUESTAS:}\ \boldsymbol{x=2}\ ;\ \boldsymbol{y=1}\\\boldsymbol{Nota:}\text{Incluyo la comprobaci\'on para tu tarea en el archivo adjunto.}\\ \\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$

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