Question

ecuacion cuadratica:

x2+18x+65

Answer 1

debes encontrar dos números que sumados o restados den +18 y multiplicados +65, entonces por ser cuadrática colocas dos paréntesis así:

(x + 5) (x + 13)

5*13 = 65

5+13 = 18

x en cada paréntesis porque representarán al x que está elevada al cuadrado.

Answer 2

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

                                          $\boxed{\boldsymbol{ax^2+bx+c=0}}$

       

Por la fórmula general tenemos que:

                                    $\boldsymbol{\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

   

En el problema tenemos que: a = 1, b = 18, c = 65  

   

Entonces reemplazamos

                                    $x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-(18)\pm \sqrt{(18)^2-[4(1)(65)]}}{2(1)}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-18\pm \sqrt{324-(260)}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-18\pm \sqrt{64}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-18\pm8}{2}\\\\\\\Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{-18+8}{2}\\\\\\x_{1}=\dfrac{-10}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=-5}}}\\\\\\\Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{-18-8}{2}\\\\\\x_{2}=\dfrac{-26}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=-13}}}$

La ecuación tiene como solución a -5 y -13