Question

demostrar por medio de las leyes de conjuntos a (A U B) ∩( A U Ø)=A por favor

Answer 1

Algunas propiedades o leyes de conjuntos son: Sea los conjuntos C, D, E y  Ø el espacio vacio entonces:

1. C ∪ Ø = C

2. C ∩ Ø = Ø

3. C ∪ C = C

4. C∩D = D∩C

5. C ∩ (D∪E) = (C∩D) ∪ ( C∩E)

6. C∩C= C

7. C ⊇ (C∩D)

(A U B) ∩( A U Ø)=

Usando Propiedad 1

= (AUB) ∩ (A)  

Usando Propiedad 5

= A∩(AUB)

Usando  Propiedad 6

=(A∩A)∪(A∩B)

Usando Propiedad 6

= A∪ (A∩B)

Usando Propiedad 7

= A