Question

Calcular el área de un triángulo equilatero cuyo perímetro mide 48cm

Answer 1

Triangulo equilatero tiene tres lados iguales entonces su perimetro es: P=3×l  Reemplaza el valor de P=48  48=3×l 48:3=l 16=l  Entonces cada lado del triangulo mide 16cm  Para calcular el area:  A=base×altura/2  Ahora debes calcular la altura por el teorema de pitagoras.  16^2=a^2+8^2  256=a^2+64  256-64=a^2  192=a^2  √(192)=a  a= √(192)=13,8  Ya tienes la altura.Ahora puedes calcular el area:  A=b×a/2 A=16×13,8/2 A=110,8 RTA:El area del triangulo es 110,8cm^2

Answer 2

como es un triángulo equilátero sus tres lados son iguales, y como el perímetro es la suma de todos los lados entonces:

48 ÷ 3 = 16
cada lado mide 16 cm.

trazamos la altura y hallamos su valor aplicando Pitágoras.

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {16}^{2} = {8}^{2} + {b}^{2} \\ 256 = 64 + {b}^{2} \\ 256 - 64 = {b}^{2} \\ \sqrt{192} = b \\ 13.8564 = b$
la altura mide 13.8564 cm.
ahora sí podemos hallar el área del triángulo aplicando formula

$a = \frac{b \times h}{2} \\ \\ a = \frac{16\times 13.8564}{2} \\ \\ a = \frac{221,7024}{2} \\ \\ a = 110,8512$
el área del triángulo mide 110,8512 cm^2