Question

Cual es el termino general de las sucesiones : 1,4,9,16,25

Answer 1

Hola! :)

Podemos escribir la sucesión de la siguiente manera

$1,4,9,16,25 \\ \\ {1}^{2} , {2}^{2}, {3}^{2} , {4}^{2} , {5}^{2}$
El término general será

$t _{n} = {n}^{2}$

Answer 2

Respuesta:        

El termino general de la sucesión an = n²

Explicación paso a paso:        

Formula general de una sucesión de segundo orden:        

An = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)        

       

Termino general de:  

1,4,9,16,25,36...

       

Donde:        

a₁ = 1        

      

Hallamos C:        

C = a₁        

C =  1      

       

Hallamos B:        

B = t₂ - t₁        

B = 4 - 1        

B =  3      

       

Hallamos A:        

A = (t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)        

A = [(9) - (4)] - [(4) - (1)]        

A = (5) - (3)        

A = 5-3        

A =  2      

       

Hallamos el termino general:        

an = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)        

an = (2/2)n² + [3 - (3(2)/2)]n + [(2) + (1) - (3)]        

an = (2/2)n² + [3 - 6/2]n + [(3) - (3)]        

an = (2/2)n² + [3 - 3]n + [3-3]        

an = (2/2)n² + [0]n + [0]        

an = n² + 0n + 0

an = n²      

       

Por lo tanto, el termino general de la sucesión es an = n²