Question

un campesino desea sembrar 70 cafetos en varias filas, si en cada fila hay 3 cafetos mas que el numero de filas, cuantas filas sembraria y cuantos cafetos tendria cada fila?

Answer 1

Por la cuenta de la vieja sale fácil: 7 filas de 10 cafetos, pero hay que plantear la ecuación que nos dé ese resultado.

Llamamos x al número de filas y deducimos que x+3 es el número de cafetos de cada fila.

Setenta cafetos se deben distribuir en x filas: 70/x cafetos habrá en cada fila.

¡Cielos!, hay dos formas distintas de decir el número de cafetos por fila; estas dos formas, sin duda alguna, son iguales:

70/x = x+3.

Nos llevamos la x que está dividiendo en el lado izquierdo y pasa al derecho multiplicando:

70=x(x+3), operamos: 70=x²+3x ⇒ x²+3x-70=0. Esto se pone bonito, una ecuación de 2º grado.

$x=\frac{-b(+-)\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} = \frac{-3(+-)\sqrt{3^{2}-4*-70}}{2}= \frac{-3(+-)\sqrt{9+280}}{2}=\frac{-3(+-)\sqrt{289}}{2}=\frac{-3(+-)17}{2}=14/2=7$.

(Hemos despreciado la solución negativa).

El número de filas es 7 y (7+3=10) en cada fila habrá 10 cafetos.