Question

quien me ayuda con esta ecuacion
$3x = 3(y - 1) \\ 2 = 2(2x - y)$
tiene que ser realizada com metodo de igualacion

Answer 1

Ecuaciones:

$3x=3(y-1)$

$2=2(2x-y)$

Primero tenemos que eliminar los paréntesis, nos quedan así:

$3x=3y-3$ (1)

$2=4x-2y$ (2)

Ahora despejamos ambas ecuaciones en sus dos variables.

Ecuación 1:

$x=\frac{3y-3}{3}$

$y=\frac{3x+3}{3}$

Ecuación 2:

$x=\frac{2+2y}{4}$

$y=\frac{2-4x}{-2}$

Ahora sí, mediante el método de IGUALACIÓN:

x=x, por lo tanto:

$\frac{3x-3}{3} =\frac{2+2y}{4}$

Los denominadores (los de abajo) pasan multiplicando a los numeradores (los de arriba) en forma cruzada:

$4(3y-3) = 3(2+2y)$

$12y-12=6+6y$

$12y-6y=6+12$

$6y=18$

$y=18/6$

y = 3

Hacemos lo mismo con las y, mediante el método de IGUALACIÓN:

y=y, por lo tanto:

$\frac{3x+3}{3} =\frac{2-4x}{-2}$

$-2(3x+3)=3(2-4x)$

$-6x-6=6-12x$

$12x-6x=6+6$

$6x=12$

$x=12/6$

x = 2

Listo, los resultados:

x = 2, y = 3.