Question

Halla la pendiente y la ecuacion de la recta q pasa por cada par de puntos
P1(3,4) p2(2,3)
P1(2,4) p2 (5,1)

Answer 1

Hola! :)

Para resolver este ejercicio utilizaremos lo siguiente

$\boxed{m = \frac{y -y_{o} }{x - x_{o}} } \\ \\ donde \\ \\ m = pendiente \\ \\ (x_{o},y_{o}) = punto \: de \: la \: recta$

En el problema

=> Para (3,4) y (2,3)

* Primero hallaremos la pendiente

$m = \frac{4 - 3}{3 - 2} = 1$
*Ahora solo queda hallar la ecuación tomando cualquiera de los puntos que tenga(Nosotros tomaremos el punto (3,4) )

$m = \frac{y -y_{o} }{x - x_{o}} \\ \\ 1 = \frac{y - 3}{x - 4} \\ \\ x - 4 = y - 3 \\ \\ x - y - 1 = 0$

La ecuación es y = x + 1







=> Para (2,4) y (5,1)

* Primero hallaremos la pendiente

$m = \frac{4 - 1}{2 - 5} = - 1$

*Ahora solo queda hallar la ecuación tomando cualquiera de los puntos que tenga(Nosotros tomaremos el punto (5,1) )

$m = \frac{y -y_{o} }{x - x_{o}} \\ \\ - 1 = \frac{y - 1}{x - 5} \\ \\ - (x - 5) = y - 1 \\ \\ - x + 5 = y - 1 \\ \\ y = - x + 6$

La ecuación es y = -x + 6