Una persona recorre 0.5 m en un segundo y un automovil recorre 50 km en una hora. Si ambos tienen rapidez constante, ¿cuantas veces es mas rapido el automóvil que la persona?
a)27.8
b)13.8
c)6.9
d)100
Respuestas
Si el auto recorre 50 kms en 1 hora, entonces recorre:
50 000 mts en 3 600 segundos .
Planteamos la siguiente proporción:
(50 000 mts) / 3 600seg = X / 1 seg
Como relaciona cantidades que son directamente proporcionales, se hacen los productos cruzados y se igualan los resultados:
3 600 X = 1 . 50 000
X = (1 . 50 000) / 3 600
X = 13, 88
Entonces, 50 kms / h = 13, 88 metros /seg
La persona lleva una velocidad de 0, 5 metros / seg.
Para saber cuantas veces es mas rápido el auto que la persona, dividimos la velocidad del auto entre la velocidad de la persona:
(13, 88 m/seg) / 0, 5 m/seg = 27, 76 .
Respuesta: El auto es 27, 76 veces mas rápido que la persona. (Opción a).
El automóvil es 27,8 veces más rápido que la persona, opción A.
¿Qué es una razón?
Una razón o proporción, es una relación de proporcionalidad entre dos números.
Se obtiene al dividir uno de los números entre el otro.
La proporción entre la rapidez del automóvil y la rapidez de la persona, se obtiene de la siguiente manera:
p = Rapidez del Auto / Rapidez de la Persona
Se observa que los datos están dados en diferentes unidades, por lo tanto se deben transformar con las relaciones:
1 hora equivale a 3600 segundos, y 1 kilómetro a 1000 metros.
La fórmula para calcular la rapidez es:
Rapidez = Distancia / Tiempo
v = d/t
- Automóvil: recorre 50 kilómetros en 1 hora.
v = 50 km/ 1 h = 50 km/h
v = 50 km/h * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s)
v = 13,89 m/s
- Persona: recorre 0,5 metros en 1 segundo.
v = 0,5 m / 1 s
v = 0,5 m/s
Luego, la proporción de la rapidez resulta:
p = (13,89 m/s) / (0,5 m/s)
p = 27,8
Por lo tanto, el automóvil es 27,8 veces más rápido que la persona.
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