Question

Un campo rectangular, cuyo largo es el doble del ancho, está encerrado por x metros de cerca. El área del campo, en términos de x es:

A. x^2/18
B. 2x^2
C. 2x^2/9
D. x^2/2

Answer 1

⭐Solución: Opción A → x²/18

¿Cómo y por qué?

• Nos indican que el perímetro del campo rectángulo es igual a x
• El largo es el doble de su ancho: l = 2a
• El ancho lo denominaremos como a

En base a ello, determinamos su perímetro, dos veces la suma del ancho y el largo:

P = 2 · (l + a)

x = 2 · (2a + a)

x = 2 · 3a

x = 6a

Despejamos el ancho, ya que determinaremos el área en función de x:

a = x/6

Ya sabiendo el equivalente del ancho, tenemos que el largo es su doble:

l = 2 · (x/6) = x/3

Finalmente, el área es igual a:

A = x/3 · x/6

A = x²/18    → En términos de x