Question

Pedro tiene una pirámide cuya base es un hexágono regular de 4 cm y apotema lateral de 10cm ¿Cuál es el área total?

Answer 1

Pedro tiene una pirámide cuya base es un hexágono regular de 4 cm y apotema lateral de 10 cm ¿Cuál es el área total?

Hola!!!

Pirámide de Base Hexágono Regular:

Lado:  L = 4 cm

Apotema Lateral:  Ap = 10 cm

El Área de una Pirámide de base Hexagonal esta dada por la Ecuación:

 A = 3×L×(Ap + apᵇ)

apotema de la Base:  apᵇ = √R² + (L/2)²

El hexágono regular se divide en 6 triángulos equiláteros ⇒ R = L

L = 4 cm  ⇒

L/2 = 4/2 ⇒

L/2 = 2 cm

Por relación Pitagórica en la base de la Pirámide tenemos que:

apᵇ = √4² + 2²

apᵇ = √12 = √4×3 = √4×√3 ⇒

apᵇ = 2√3     Apotema de la Base Hexagonal

A = 3×L×(Ap + apᵇ)

A = 3×4×(10 + 2√3)

A = 12×(10 + 2√3)

A = 12×10 + 12×2√3

A = 120 + 24√3

A = 161,56 cm²         Area Piramide Hexagonal

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!