Question

Halle el área y el perimetro de un rectángulo cuya diagonal es 9cm y su altura es el doble de su base

Answer 1

Altura del rectángulo: 2X

Base del rectángulo: X

Entonces, en el triángulo rectángulo que se forma con la diagonal, se aplica el Teorma de Pitágoras y resulta la siguiente ecuación:

(2X)^2  +  X^2  =  (9)^2

4X^2  +  X^2  =  81

5X^2  =  81

X^2  =  81 / 5

X  =  Raíz cuadrada de (81 / 5)

X  =  9 / Raíz cuadrada de 5

X  = (9 / 5) Raíz cuadrada de 5

Entonces, como la altura es 2X, equivale a  (18 / 5) Raíz de 5.

ÁREA DEL RECTÁNGULO  =  ((9 / 5) Raíz de 5)  x  ((18 / 5) Raíz de 5)

...................................................=  (162 / 25)  x  5

...................................................=  (162 / 5) centímetros cuadrados.

...................................................=  32, 4 centímetros cuadrados.