Question

Una piedra recorre 100 m el último segundo ant de llegar al suelo. Calcular la altura dde la que fue soltada.

Answer 1

Veamos. Sea H la altura de caída. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la piedra es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra a 100 m

100 m = H - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos H (1/2 g = 4,9; omito unidades)

100 = 4,9 t² - 4,9 (t - 1)²; quitamos paréntesis:

100 = 4,9 t² - 4,9 t² + 9,8 t - 4,9 = 9,8 t - 4,9

t = (100 + 4,9) / 9,8 = 10,7 segundos

Por lo tanto H = 4,9 . 10,7² = 561 m

Verificamos posición 1 segundo antes.

y = 561 - 4,9 (10,7 - 1)² = 100 m

Saludos Herminio