Question

Ayuda por favor

Calcular:

Answer 1

Cada Función trigonometrica la resolves individual y luego se realizan los calculos, en alguna función trigonometrica debes racionalizar porque No pueden quedar en el denominador una raiz .

Entonces, el desarrollo es:

$F=\left[(Sen \ 30\º) ^{seno\ 30\º} .Cosec\ 45\º.cos\ 60\º \right]^{Cos\ 60\º}. sec\ 45\º \\ \\ \\ seno\ 30\º =\frac{1}{2}\qquad\qquad cosec\ 45\º=\frac{2}{\sqrt{2} } \to cosec \ 45\º =\sqrt{2}\\ \\ cos\ 60\º =\frac{1}{2}\qquad\qquad sec\ 45\º = \frac{2}{ \sqrt{2}}\to sec\ 45\º=\sqrt{2}\\ \\ \\F=\left[\left (\frac{1}{2}\right )^{ \frac{1}{2}} . \sqrt{2}.\frac{1}{2} \right]^{\frac{1}{2}}. \sqrt{2}$

$F=\left[ \sqrt{\frac{1}{2}}} . \sqrt{2}.\frac{1}{2} \right]^{\frac{1}{2}}. \sqrt{2}\\ \\ \\ F=\left[ \frac{1}{ \sqrt{2}}} . \sqrt{2}.\frac{1}{2} \right]^{\frac{1}{2}}. \sqrt{2} \qquad cancelas \ las\ raices\\ \\ \\F=\left[ 1 .\frac{1}{2} \right]^{\frac{1}{2}}. \sqrt{2}\\ \\ \\ F= \frac{1}{ \sqrt{2}}} . \sqrt{2}  \qquad cancelamos\ de\ nuevo \ las\ raices\\ \\ \boxed{F= 1}\to Opcion \ c)$

Espero que te sirva, salu2!!!!