Question

La sumas de los cuadrados de dos números es 52 y la razón de dichos números es 2/3 ¿ Cuales son los números ?

Answer 1

$\cdot\ \text{Para solucionarlo buscamos una constante de proporcionalidad}\ \textbf{"x"},\\\text{entonces planteamos:}\\ \\\textbf{SEA:}\\\boldsymbol{2x:}\text{El primer n\'umero.}\\\boldsymbol{3x:}\text{El segundo n\'umero.}\\ \\\textbf{RESOLVIENDO:}\\\cdot\text{Nos dicen que la}\ \textbf{suma de los cuadrados}\ \text{de dos n\'umero es}\ \textbf{52},\\\text{entonces planteamos nuestra ecuaci\'on de la siguiente forma:}$

$(2x)^2+(3x)^2=52\\ \\4x^2+9x^2=52\\ \\13x^2=52\\ \\x^2=\dfrac{52}{13}\\ \\x^2=4\\ \\x=\sqrt{4}\\ \\x=2\quad\to\text{La constante de proporcionalidad.}\\ \\ \\\textbf{Ahora despejamos:}\\ \\2(2)=4\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El primer n\'umero.}\ \checkmark}\\ \\3(2)=6\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El segundo n\'umero.}\ \checkmark}$

$\mathbb{RESPUESTA:}\ \text{Los n\'umeros buscados son}\ \boldsymbol{4}\ y\ \boldsymbol{6}.\\ \\\textbf{COMPROBACI\'ON:}\\(4)^2+(6)^2=52\\16+36=52\\52=52\ \checkmark\\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$