Question

calcule la suma de los 20 primeros multiplos positivos de 18

Answer 1

Si estás dando el tema de progresiones, este ejercicio es para practicarlas y ahí tenemos una progresión aritmética (PA) donde cada término (múltiplo de 18) se obtiene sumando 18 unidades al anterior, de tal modo que el primer término es 18, el segundo término es 36, el tercero es 54 ... etc.

Acudiendo a la fórmula de las PA tenemos:  $a_n=a_1+(n-1)*d$

En esta PA conocemos los datos:

• a₁ = 18 (primer término de la PA)
• d = 18 (diferencia entre términos consecutivos)
• n = 20 términos

Sustituyo en la fórmula para conocer el último término  a₂₀ ...

$a_{20}=18+(20-1)*18\\\\a_{20}= 360$

Ahora recurro a la fórmula de suma de términos que es lo que nos pide el ejercicio:

$S_{20}=\dfrac{(18+360)*18}{2}=3402$

La suma de los primeros veinte múltiplos de 18 es 3.402

Saludos.