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CLASIFICACIÓN DE LOS TÉRMINOS ALGEBRAICOS.
Es probable que lo más conveniente antes de abordar los distintos tipos de términos algebraicos sea revisar precisamente la definición de este tipo de expresión algebraica, a fin de poder comprender esta clasificación en su contexto adecuado.
Definición de término algebraico
En este sentido, se puede comenzar por decir que el Término algebraico es definido por el Álgebra Elemental como una de las expresiones algebraicas más básicas o menos complejas, la cual está conformada por una combinación de números y letras, entre las cuales no pueden darse ninguna operación de suma, resta o multiplicación. Así mismo, la teoría respecto al Término algebraico contempla que esta expresión se encuentra conformada por cuatro elementos, tal como se puede observar en la siguiente gráfica, y que pueden definirse a su vez de la siguiente manera:
Signo: es el primer elemento que puede identificarse dentro del término algebraico, su función básicamente es indicar la naturaleza del elemento numérico. Puede ser tanto positivo (+) como negativo (-). Por tradición, se escribe sólo cuando es de naturaleza negativa, asumiéndose que si el elemento numérico no está acompañado de ningún signo es un número positivo.
Coeficiente: por su parte, el segundo término de izquierda a derecha será el coeficiente, el cual está constituido por un número, que cumple con la función de señalar cuál es la cantidad por la que debe ser multiplicado el literal, en caso de conocerse o asumir un valor numérico. En caso de no aparecer, se sobreentiende que el coeficiente es igual a uno (1).
Literal: en tercer lugar –en una lectura de izquierda a derecha- se encuentra el término literal, constituido siempre por una letra, que cumple con la función de representar una cantidad que no se conoce o está por conocerse, y que recibe el nombre de incógnita, indeterminada o variable.
Grado: finalmente, el grado está constituido por el exponente al que se encuentra elevado el elemento literal. Se asume que de no expresarse, su valor es igual a uno (1). Su función es indicar cuál es el grado del término, así como servir de guía a la hora de identificar si dos términos son semejantes o no, entre otras funciones.
Tipos de términos algebraicos
Así mismo, las distintas fuentes teóricas coinciden en señalar que existen al menos seis distintos tipos de términos algebraicos, los cuales se diferencian básicamente por la presencia o ausencia de determinados elementos en su conformación, así como por las semejanzas o diferencias que pueden existir entre ellos. En este sentido, se pueden distinguir los siguientes tipos de términos algebraicos:
Términos algebraicos enteros
Se trata de términos algebraicos –es decir, una combinación de letras y números entre los cuales no existen operaciones de suma, resta o división- los cuales se distinguen por no poseer ningún tipo de denominador literal. Ejemplo de este tipo de términos son los siguientes:
5x2y
-8xy
2ab2c3
Términos algebraicos fraccionarios
Por el contrario –y a diferencia de los términos algebraicos enteros- los término fraccionarios, además de constituirse como una combinación de letras y números, cuentan con la presencia de un denominador literal. Por consiguiente, este tipo de término se presentará como una fracción, en donde se podrá apreciar un numerador constituido por un término algebraico, así como un denominador con iguales características, tal como se muestra a continuación:
Término algebraico racional
Igualmente, se distingue un tercer tipo de término algebraico, en donde son clasificados todos aquellos términos algebraicos –es decir, expresiones algebraicas elementales constituidas por la combinación de números y letras, sin que entre ellas existan operaciones de suma, resta o división- en donde no exista la presencia de ningún elemento literal arropado por un signo radical. Ejemplos: 5abc, -2XY, 3YZ, etc.
Término algebraico irracional. Cuentan con un elemento literal radical en su conformación. Ejemplos: (Raíz de 2) AB^3, (Raíz de 5) XY, etc.
Términos algebraicos semejantes. Son aquellos que, al compararlos, en su parte literal poseen la(s) misma(s) base(s) y el mismo o los mismos exponentes. Ejemplos: 3AB y 5AB son semejantes
............................................ 4X^2 y 9X^2 son semejantes
Entre las clasificaciones de los términos algebraicos tenemos monomios, binomios, trinomios y polinomios
¿Cómo clasificar términos algebraicos?
Los términos algebraicos se pueden clasificar de diferentes maneras, pero generalmente se clasifican de acuerdo a la cantidad de términos que tiene.
Clasificación de los términos algebraicos (expresiones algebraicas)
- Monomios: expresiones dadas por un solo término
- Binomio: expresiones que tienen dos términos
- Trinomios: son expresiones que tienen tres términos
- Polinomio: son expresiones que tienen más de tres términos
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