Para la construcción de un desarrollo inmobiliario el arquitecto Balderas tiene el reto de diseñar una casa cuyo perímetro me da 120 m de manera que tenga la máxima área posible sin utilizar medidas fraccionarias
Respuestas
RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio plantearemos las condiciones dadas.
1- A = x·y ∧ máxima
2- P = 2x + 2y = 120m → x = 60 - y
Ahora introducimos la condición 2 en la condición 1 y tenemos que:
A = (60-y)·(y)
A = 60y - y²
Como deseamos que el área sea máxima debemos derivar e igualar a cero.
dA/dy = 60 - 2y = 0
y = 30 cm → Máximo por la forma de la parábola
Buscamos ahora el valor de la otra variable.
x = 60 - y ∴ x = 60 - 30 = 30 cm
Por tanto el inmobiliario debe tener unas medidas de 30 cm por 30 cm, es decir un cuadrado, para que sea máxima su área.
Respuesta:
Para resolver este ejercicio plantearemos las condiciones dadas.
1- A = x·y ∧ máxima
2- P = 2x + 2y = 120m → x = 60 - y
Ahora introducimos la condición 2 en la condición 1 y tenemos que:
A = (60-y)·(y)
A = 60y - y²
Como deseamos que el área sea máxima debemos derivar e igualar a cero.
dA/dy = 60 - 2y = 0
y = 30 cm → Máximo por la forma de la parábola
Buscamos ahora el valor de la otra variable.
x = 60 - y ∴ x = 60 - 30 = 30 cm
Por tanto el inmobiliario debe tener unas medidas de 30 cm por 30 cm, es decir un cuadrado, para que sea máxima su área.