Carmen esta interesada en comprar un terreno por lo que decide consultar la sección de anuncios en el periódico ahí encuentra el siguiente anunció*Se vende terreno de 40 hectáreas*(400 000m2)Al llamar por teléfono le informan que el largo del terreno es de 300 m más de lo que mide el ancho.Con ésta información, ¿sera posible determinar las medidas del terreno? ¿Por que?Si se representa con x la medida del ancho del terreno ¿cual es la expresión algebraica que representa el largo?¿Cual es la expresión algebraica que representa el área del terreno?
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⭐Solución: Las dimensiones son de 500 metros de ancho y 800 metros de largo.
Una hectárea es equivalente a 10.000 metros cuadrados, si tenemos 40 hectáreas esto corresponde a una medida de 400.000 metros cuadrados.
Se proporciona la siguiente información: el largo del terreno es de 300 m más de lo que mide el ancho.
Emplearemos la definición del área de un rectángulo:
Área = Ancho × Largo
Siendo:
Ancho: a
Largo: l = a + 300
A = a · l
Sustituimos:
A = a · (a + 300)
400.000 = a² + 300a
a² + 300a - 400.000 = 0
Formamos una ecuación de 2do grado con:
a = 1 / b = 300 / c = -400.000
Resolvente:
Solución:
La otra solución es negativa, por lo que se descarta
Ésto quiere decir, que el ancho mide 500 metros, por lo que su largo medirá:
l = 500 + 300 = 800 metros
COMPROBAMOS:
(300 · 800) m² = 400.000 m²
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