Question

Carmen esta interesada en comprar un terreno por lo que decide consultar la sección de anuncios en el periódico ahí encuentra el siguiente anunció*Se vende terreno de 40 hectáreas*(400 000m2)Al llamar por teléfono le informan que el largo del terreno es de 300 m más de lo que mide el ancho.Con ésta información, ¿sera posible determinar las medidas del terreno? ¿Por que?Si se representa con x la medida del ancho del terreno ¿cual es la expresión algebraica que representa el largo?¿Cual es la expresión algebraica que representa el área del terreno?

Answer 1

⭐Solución: Las dimensiones son de 500 metros de ancho y 800 metros de largo.

Una hectárea es equivalente a 10.000 metros cuadrados, si tenemos 40 hectáreas esto corresponde a una medida de 400.000 metros cuadrados.

Se proporciona la siguiente información: el largo del terreno es de 300 m más de lo que mide el ancho.

Emplearemos la definición del área de un rectángulo:

Área = Ancho × Largo

Siendo:

Ancho: a

Largo: l = a + 300

A = a · l

Sustituimos:

A = a · (a + 300)

400.000 = a² + 300a

a² + 300a - 400.000  = 0

Formamos una ecuación de 2do grado con:

a = 1  / b = 300 / c = -400.000

Resolvente:

$\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

Solución:

$\frac{-300+ \sqrt{ 300^{2} -4*1*-400.000} }{2*1}=500metros$

La otra solución es negativa, por lo que se descarta

Ésto quiere decir, que el ancho mide 500 metros, por lo que su largo medirá:

l = 500 + 300 = 800 metros

COMPROBAMOS:

(300 · 800) m² = 400.000 m²

Answer 2

$si$

$l = x + 30$

$a = (x)(x + 30)$

$representa \: el \: area$

$x = 500$

$a = 500$

$l = 800$