Question

una onda transversal se propaga por una cuerda según la ecuación y = 0,4 cos(50t-2x),en unidad SI.Calcula:a. la velocidad de propagacion de la onda ;b la elongacion y la velocidad de vibracion de una particula situada a 20cm del foco en t=0,5s;c.la elongacion y la velocidad maximas

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos la ecuación de elongación.

y = 0,4 cos(50t-2x)

La velocidad viene dada por la derivada respecto al tiempo de la elongación.

V = dy/dt = -20·Sen(50t-2x) → Ecuación de velocidad

Procedemos a calcular la elongación y velocidad para x = 20 cm, t =0.5 s.

y = 0.4·cos(50(0.5)-2(0.20)) = 0.3636 m

V  = -20·Sen(50(0.5)-2(0.20)) = -8.32 m/s

La elongación y velocidad máxima viene dada por los coeficientes de las expresiones que representa el comportamiento de la onda.

ymáx = 0.4 m

Vmáx = 20 m/s

Se asumió que el ángulo de las ecuaciones estaba directo en grado y no radianes, debido a que internamente no se observaban pi (π).