Dos aviones parten del mismo aeropuerto. Uno de ellos avanza hacia el norte y el otro hacia el occidente. Al cabo de media hora, el avión que se dirige hacia el occidente ha recorrido dos millas más que el otro. Si la distancia que los separa en ese instante es de 10 millas, ¿cuál es la distancia recorrida por cada avión?
Respuestas
Hola.
Para esté problema vamos a utilizar el teorema de pitágoras.
H²= A²+B²
El problema menciona que la distancia final entre los dos aviones es de 10 millas, por tanto este valor será nuestra hipotenusa. Ahora, nos dicen que el avión que se dirige al occidente recorre 2 millas más que el otro, así pues, nuestro caqueto adyacente sera x+2. Y por último el avión que va hacia el norte será x. (Utilizamos la letra x para representar que los caquetos NO los conocemos)
Utilizando el teorema de pitagoras tenemos:
(10)²= (x+2)²+x²
100= x²+4x+4+x²
100= 2x²+4x+4 ⇒ igualamos la ecuación cuadrática a cero
0= 2x²+4x+4-100
0= 2x²+4x-96 ⇒ Aplicamos la fórmula cuadrática
x= -4 ± √(4)²-4(2)(-96) / 2(2)
x= -4 ± √(16+768) / 4
x= -4 ± √(784) / 4
x= -4 ± 28 / 4
x₁= -4+28/4 x₂= -4 - 28 /4
x₁ = 6 x₂= -8
La distancia recorrida por el avión que va al norte es de 8 millas y el avión que va al occidente es de 6 millas. Espero que te sirva :)
Respuesta:
a^2+b^2=c^2
b^2=c^(2 ) - a^2
b=√(c^2-) a^2
b = √((1580km)2-(800km)2)
b = 1362,50 km