me podrian ayudar con el siguente problema :Una niña de 30 Kg se sienta en un balancín en (1,1) y un pivote que hace que el balancín se mantenga en equilibrio o punto de apoyo (2.5, 1.3). Las unidades son en metros. En qué punto de apoyo debe sentarse un niño de 20 Kg para establecer ese equilibrio
Respuestas
DATOS :
m1 = 30 kg ( 1, 1 ) m
m2 = 20 Kg ( x , y ) =? m para que se restablezca el equilibrio .
punto de apoyo o pivote que hace que el balancín se mantenga en equilibrio = Pto = ( 2.5 , 1.3 ) m .
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar sumatoria de momentos respecto al pivote o punto de apoyo , de la siguiente manera :
d1 =( 2.5 m - 1 m , 1m - 1.3 m ) = ( 1.5 , -1.3 ) m
d2 = ( x - 2.5 , y -1.3 ) m
M1 + M2 =0
P1 * d1- P2 * d2 =0
P1 * d1 = P2* d2
m1* g * d1 = m2* g * d2
30 Kg * ( 1.5 , -1.3 ) m = 20 Kg * ( x - 2.5 , y - 1.3 ) m
igualando las componentes en x y en y :
45 = 20 * (x - 2.5 ) → 45 = 20x - 50
20x = 95
x = 95/20 = 4.75 m
-39 = 20 * ( y - 1.3 )
-39 = 20y - 26
- 39 + 26 = 20y
y = - 0.65 m
( 4.75 , -0.65 ) m . respuesta