5. Un padre y su hijo se llevan 22 años. Determinar en qué período de sus vidas, la edad del padre excede en más de 6 años al doble de la edad del hijo.
Respuestas
La respuesta es. Desde que el hijo nació hasta que va a cumplir 16 años (y 38 el padre).
a = edad del padre
b = edad del hijo
Saquemos primero en qué momento la edad del padre es EXACTAMENTE el doble de la de su hijo más 6:
a - b = 22
a = 6+2b
Usando la primera:
b = a-22
Reemplazando esa en la segunda:
a = 6 + 2 (a-22)
a = 6 + 2a - 44
a = 38
O sea, hay un único momento en sus vidas en que el padre tiene EXACTAMENTE el doble más 6 que su hijo, y es cuando el padre tiene 38 (y el hijo 16).
Ahora tienes que ver si antes de esa edad se cumple la condición inicial o no, y después si después de esa edad se cumple. Para esto puedes usar cualquier ejemplo:
Antes de esa edad:
Él tiene 37 y el hijo 15: la diferencia es el doble más 7, así que se cumple.
Después de esa edad:
Él tiene 39 y el hijo 17: la diferencia es el doble más 5, así que no se cumple.
Respuesta: Se cumple desde que el hijo nace hasta el momento anterior a cumplir 16 años.