Question

alguien que explique como hallar n utilizando algoritmo ,paso a paso
20000 = 2^n

Answer 1

Hola! :)

Para resolver este ejercicio utilizaremos las siguientes propiedades de logaritmos

$1. \: log_{b}( {x}^{n} ) = n log_{b}(x) \\ \\ 2. \: log_{b}(m \times n) = log_{b}(m) + log_{b}(n) \\ \\ 3. \: log(10) = 1$

Resolviendo el problema

$20000 = {2}^{n} \\ \\ log(20000) = log( {2}^{n} ) \\ \\ log(2 \times {10}^{4} ) = log( {2}^{n} ) \\ \\ log(2) + log( {10}^{4} ) = n log(2) \\ \\ log(2) + 4 log(10) = n log(2) \\ \\ log(2) + 4 = n log(2) \\ \\ n log(2) - log(2) = 4 \\ \\ log(2) (n - 1) = 4 \\ \\ n - 1 = \frac{4}{ log(2) } \\ \\ n = \frac{4}{ log(2) } + 1$

De ahi no podemos hacer nada, solo usar una calculadora para hallar el resultado


$n \approx 14.29$