Question

Si el precio “p” de cierto articulo depende de la cantidad demandada “q” y está dado por p=120-2q, y además se tienen costos fijos de $300 y el costo de producción de cada unidad es de $20. ¿Cuántas unidades deben producirse y venderse para obtener utilidades de al menos $900?

Answer 1

Datos:

p: precio de cierto articulo

q: cantidad demandada

CF: costos fijos

CF = $300

CP: costos de producción

CP = $20* q

p=120-2q

¿Cuántas unidades deben producirse y venderse para obtener utilidades de al menos $900?

Ventas - CF- CP = Utilidad

Sustituimos términos

p*q - 300 - 20*q = 900

(120-2q)q -300 -20q =900

120q -2q² -300 -20q = 900

-2q² +100q -1200 = 0 Multiplicamos la expresión por -1/2

q² -50q -600 = 0

Queda una ecuación de segundo grado, que resolviendo arroja:

q1 = -10

q2 = 60

La cantidad de unidades deben producirse y venderse para obtener utilidades de al menos $900 es de 60 unidades

Answer 2

Explicación paso a paso:

variable dependiente