encuentra 2 números naturales consecutivos cuyo producto sea 272

Respuestas

Respuesta dada por: santiagoalanoca
9

16 x 17 es igual a 272

Respuesta dada por: alan716
15

Respuesta:

P1: 16 × 17

P2: (-17) × (-16)

Explicación paso a paso:

tenemos que un numero por otro da 272 y al ser consecutivos sabemos que el segundo número es el primero más uno:

y × (y + 1) = 272

A continuación hacemos el paréntesis para poder proseguir con la operación multiplicando y por lo de dentro:

y² + y = 272

ahora tenemos una ecuación de segundo grado que resolveremos por la fórmula general de ecuaciones de segundo grado completa pero primero pasaremos todos los números a la derecha:

y² + y - 272 = 0

ya que tenemos los números pasaremos a rellenar la fórmula [-b ± √(b² - 4ac) ]÷2a:

[-1² ± √(1 - 4×1×(-272) ]÷2×1

ya que tenemos sustituidos los números la resolvemos:

[-1 ± √(1 - (-1088) ]÷2

(-1 ± √1089)÷2

(-1 ± 33 )÷2

ahora como hay más menos se hacen dos operaciones para encontrar dos resultados:

(-1 + 33)÷2 (-1 -33)÷2

32÷2 (-34) ÷2

16 -17

ahora que tenemos x lo sustituimos en la ecuación:

16 × (16 + 1) = 272 => 16 × 17 = 272

(-17) × (-17 + 1) = 272 => (-17) × (-16) = 272

ahora lo comprobamos multiplicando los número que hemos calculado para ver si lo hemos echo bien:

P1: 16 × 17 = 272

P2: (-17) × (-16) = 272

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