Un estudiante de astronomía sabe que Venus le da la vuelta al Sol en 225 días y Marte en 687 días. Si sabe que la última vez que Venus, Tierra y Marte se alinearon fue hace 1805645 días. ¿En cuánto tiempo se volverán a alinear los tres planetas en el mismo punto?
Respuestas
Yex,
Sabemos que la tierra da una vuelta a sol en 365
Partiendo del mismo punto, Venus, Marte y Tierra volveran a partir de ese punto en un número de días que que sea múltiplo común de las tres frecuencias. El menor de esos números será su mcm
Por descomposición simultanbea en factores primos, usando criterios de divisibilidad
225 .................. 687................... 365/3
. 75 ................... 229 ................. 365/3
. 25 ....................229 ................ 365/5
... 5 ................... 229 ................... 73/5
... 1 ..................... 229 ................ 73/73
... 1 ..................... 229 ................ 1/229
... 1 .......................1 ...................... 1
mcm(225, 687, 365) = 3^2x5^2x73x229 = 3761325.
Se volveran a alinear en 3.761.325 días