Question

Un péndulo simple de 0,6m de largo y 0,3gr de masa se mueve 10º a un lado y se suelta. ¿Cuánto tarda la masa del péndulo en alcanzar su rapidez máxima? ¿Cuál es la magnitud de la máxima fuerza que experimenta la masa? ¿Cuál es el valor de energía cinética y potencial cuando la masa se mueve a la mitad de su máxima velocidad?

Answer 1

DATOS :

  Pendulo simple :      

    L = 0.6 m

   m = 0.3 g * 1Kg/1000g = 3*10⁻⁴Kg

   α = 10º

   t =?    Vmax

   F máx =?

    Ec =?

    Ep=?

   cuando la masa se mueve a la mitad de su máxima velocidad .

    SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se aplican las fórmulas de péndulo simple de la siguiente manera :

        T = 2*π*√L/g

        T = 2*π √0.6 m/ 9.8 m/seg²

       T = 1.55  seg

    la velocidad es max cuando T = P = m*g

      V max = √( 2*g*l *( 1 - cosα))

    V max = √ ( 2* 9.8 m/seg²* 0.6 m * ( 1 - cos 10º))

    Vmax = 0.42 m/seg    Vmax /2 = 0.21 m/seg

    ω = 2π/T = 2*π rad / 1.55 seg = 4.04  rad/seg

    α=αo * cos (ω*t )

    ω*t = cos⁻¹ ( α/αo) = cos⁻¹( 0) =π/2 = 1.57 rad

     t = 1.57 rad/ 4.04 rad/seg

     t = 0.38 seg .

   Ec = m * V²/2 = 3*10⁻⁴ Kg * ( 0.21 m/seg )²/2 = 6.61*10⁻⁶ joules.

    Ep = m * g * h = m * g * l * ( 1 - cos α )

   Ep = 3*10⁻⁴ Kg * 9.8 m/seg²* 0.6 m * ( 1 - cos 10º )

  Ep = 2.67*10⁻⁵ Joules .