La diagonal de una cara de un prisma recto cuadrangular regular mide 13 cm. El lado de la base mide 5 cm.
Cuanto vale la altura del prisma?
Y cuanto vale la diagonal del prisma?
Respuestas
Respuesta dada por:
10
Triangulo rectángulo ADH:
Cateto menor = AD = 5 cm
Cateto mayor = DH = h
Hipotenusa = AH = 13 cm
Utilizar teorema de pitagoras:
13² = h² + 5²
169 = h² + 25
169 - 25 = h²
144 = h²
√144 = h
12 = h
h = 12 cm
Triangulo rectángulo BAD de 45°:
Cateto menor = BA = 5 cm
Cateto mayor = AD = 5 cm
Hipotenusa = BD = 5√2 = 5(1.4142) = 7.071 = 7.1 cm
Triangulo rectángulo BDH:
Cateto menor = BD = 7.1 cm
Cateto mayor = DH = h = 12 cm
Hipotenusa = BH = x
Utilizar teorema de pitagoras:
x² = 7.1² + 12²
x² = 50.41 + 144
x² = 194.41
x = √194.41
x = 13.943
x = 13.94 cm
Adjuntos:
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