Question

La diagonal de una cara de un prisma recto cuadrangular regular mide 13 cm. El lado de la base mide 5 cm.
Cuanto vale la altura del prisma?
Y cuanto vale la diagonal del prisma?

Answer 1

Triangulo rectángulo ADH:

Cateto menor = AD = 5 cm

Cateto mayor = DH = h

Hipotenusa = AH = 13 cm

Utilizar teorema de pitagoras:

13² = h² + 5²

169 = h² + 25

169 - 25 = h²

144 = h²

√144 = h

12 = h

h = 12 cm

Triangulo rectángulo BAD de 45°:

Cateto menor = BA = 5 cm

Cateto mayor = AD = 5 cm

Hipotenusa = BD = 5√2 = 5(1.4142) = 7.071 = 7.1 cm

Triangulo rectángulo BDH:

Cateto menor = BD = 7.1 cm

Cateto mayor = DH = h = 12 cm

Hipotenusa = BH = x

Utilizar teorema de pitagoras:

x² = 7.1² + 12²

x² = 50.41 + 144

x² = 194.41

x = √194.41

x = 13.943

x = 13.94 cm