potenciacion a-3.a-6= Trinomio cuadrado perfecto(4c+16d)2=Productos notables(2+c)(4-c)=Factorizaciónt^2-36=Producto de polinomios(z+t)( t^3+3z+12t)=si alguien me puede ayudar con este problema se lo agradeceria mucho
Respuestas
Veamos los ejercicios por partes...
Potenciación:
a⁻³ · a⁻⁶ = ?
En este caso debemos tomar en consideración las regla de la multiplicación de potencias de igual base que nos dice que, la respuesta será la misma base elevada a la suma de los exponentes. Es decir...
a⁻³ · a⁻⁶ = a ⁽⁽⁻³⁾ ⁺ ⁽⁻⁶⁾⁾ = a⁻⁹
Trinomio cuadrado perfecto:
(4c + 16d)² = ?
Este trinomio será el resultado de elevar al cuadrado un binomio. La teoría nos indica que un binomio al cuadrado es igual al primer término al cuadrado, más el doble del primer término por el segundo, más el segundo término al cuadrado. Por tanto...
(4c + 16d)² = (4c)² + 2.(4c).(16d) + (16d)² = 16c² + 128cd + 256d²
Productos notables:
(2 + c).(4 - c) = ?
Es este caso multiplicaremos el primer término del primer polinomio por el primer y el segundo término del segundo polinimio. Lógicamente, haremos lo mismo con el segundo término del primer polinomio.
(2 + c).(4 - c) = (2 × 4) - (2 × c) + (c × 4) - (c × c) = 8 - 2c + 4c - c² = 8 + 2c - c²
Factorización:
t²⁻³⁶ = ?
Siguiendo lo planteado en el punto de la potenciación (multiplicación de potencias de igual base) pudieramos decir lo siguiente...
t²⁻³⁶ = t⁽²⁾ . t⁽⁻³⁶⁾
Producto de polinomios:
(z + t).( t³+ 3z + 12t) = ?
De la misma manera que en el caso de los productos notables, multiplicaremos cada uno de los factores del primer polinomio por cada uno de los factores del segundo polinomio...
(z + t).( t³+ 3z + 12t) = (z · t³) + (z · 3z) + (z · 12t) + (t · t³) + (t · 3z) + (t · 12t) = zt³ + 3z⁴ + 12zt + t⁴ + 3zt + 12t² = zt³ + 3z⁴ + 15zt + t⁴ + 12t²
Y ahí lo tienes! Espero que sea de ayuda!