Question

julia, clara y miguel reparten hojas de propaganda . clara reparte siempre el 20 % del total , miguel reparte 100 hojas mas que julia . entre clara y julia reparten 850 hojas . plantea un sistema de ecuaciones que permita saber cuantas hojas reparte cada uno .sabiendo que la empresa paga por 1 centimo por cada hoja repartida , calcula el dinero que ha recibido cada uno de los tres

Answer 1

Planteamiento:

J: Cantidad de hojas que reparte Julia

C: cantidad de hojas que reparte Clara

M: cantidad de hojas que reparte Miguel

C = 0,20(J + C + M)

M = 100 + J

C + J = 850

Realizamos operaciones de despeje y sustitución:

C = 0,20(J + C + M)

C = 0,20J + 0,20C + 0,20M

C - 0,20C = 0,20J + 0,20M

0,80C = 0,20J + 0,20M

Ahora, sustituimos el valor que tiene la M de la segunda ecuación, en la ecuación anterior:

0,80C = 0,20J + 0,20M

0,80C = 0,20J + 0,20(J + 100)

0,80C = 0,20C + 0,20J + 20

0,80C = 0,40J + 20

De la tercera ecuación del sistema, despejamos J y sustituimos su valor en la expresión anterior:

C + J = 850

J = 850 - C

0,80C = 0,40(850 - C) + 20

0,80C = 340 - 0,40C + 20

0,80C + 0,40C = 340 + 20

1,2C = 360

C = 300 Clara repartió 300 hojas de propaganda.

Sabiendo eso, podemos hallar el valor de J:

J = 850 - C

J = 850 - (300)

J = 550 Julia repartió 550 volantes

Y con el valor de J, podemos saber el valor de M:

M = J + 100

M = (550) + 100

M = 650 Miguel repartió 650 hojas de propaganda.

Finalmente nos piden calcular el dinero que ha recibido cada uno, sabiendo que la empresa paga 1 céntimo por cada hoja repartida:

Clara = 300 x 0,01$ = 3$

Julia = 550 x 0,01$ = 5,5$

Miguel = 650 x 0,01$ = 6,5$