Question

dos bolas metálicas a y b de radio despreciable flotan en reposo en la estación espacial libertad entre dos mamparas metálicas conectadas mediante un hilo no conductor tenso de 2 m de longitud la bola a porta carga q y la bola b carga 2q cada bola está a 1 m de la mampara

Answer 1

RESPUESTA:

En este ejercicio se nos pide calcular la carga q cuando hay una tensión de 2.50 N.

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ley de Coulomb.

F = K·q₁·q₂/d²

Entonces tenemos las condiciones de que:

q₁ = q

q₂ = 3q

Ademas sabemos que la constante de Coulomb tiene un valor de 9·10⁹ N·m²/C², entonces:

2.50 N =  9·10⁹ N·m²/C²· q · 3q / ( 2m)

q = 1.1785x10⁻⁵ C

Por tanto la carga de cada partícula tiene un valor de q = 1.1785 C x10⁻⁵ C.

Answer 2

Respuesta:

$q = 2.358x10^{-5} C$

Explicación:

Datos:

$q_{a} = q\\q_{b} = 2q\\k_{e} = 8.99x10^9 \frac{N m^{2}}{C^2} \\r = 2 m \\T = 2.50 N$

Para resolverlo hay que partir de una carga, en este caso elegí la carga $q_{a}$. Y hay que ver cuales fuerzas se encuentran ejerciendo sobre esta carga a partir de la imagen de abajo. Entonces podemos ver que hay una fuerza de tensión ($T$) hacia la derecha y una fuerza eléctrica ($F_{e}$) hacia la izquierda (debido a que es una fuerza de repulsión). Ya una vez localizadas las fuerzas, y saber que el sistema se encuentra en equilibrio, usamos la primera condición de equilibrio, donde establece que la sumatoria de fuerzas ejercidas sobre un cuerpo es 0. Por lo que:

$T - F_{e} = 0\\\\T - \frac{k_{e}(q_{a})(q_{b})}{r^2} = 0\\\\\frac{k_{e}(q_{a})(q_{b})}{r^2} = T$

A partir de aquí despejamos tanto $q_{a}$ y $q_{b}$, ya que deseamos saber el valor de $q$.

$k_{e}(q_{a})(q_{b}) = T(r^2)\\\\(q_{a})(q_{b}) = \frac{T(r^2)}{k_{e}}$

Ahora sustituiremos valores.

$(q)(2q) = \frac{2.50 N (2m)^2}{8.99x10^9 \frac{N m^{2}}{C^2}}\\\\2q^2 = \frac{2.50 N (2m)^2}{8.99x10^9 \frac{N m^{2}}{C^2}}\\\\q =\sqrt{\frac{2.50 N (2m)^2}{(2)(8.99x10^9 \frac{N m^{2}}{C^2})} }\\\\q = 2.358x10^{-5} C$