Question

El dueño de una fábrica de sillas para oficina sabe por experiencias pasadas que si vende cada silla a y (en unidades de diez mil pesos), el número de sillas que venderá semanalmente será de x=20-y unidades. Entonces, su ingreso total semanal será I= xy= x(20-x), en diez mil pesos. El costo de producir x sillas semanales está dado por la fórmula C= 25 + 2x. ¿A qué precio se deben vender las sillas para asegurar una utilidad de $320000?

Answer 1

Planteamiento:

Expresión que indica el numero de sillas que se venderán semanalmente:

x= 20-y unidades

Y = 20+x

Ingreso total semanal:

I = xy= x(20+x)

I= 20x +x²

Costo de producir x sillas semanales:

C= 25 + 2x

¿A qué precio se deben vender las sillas para asegurar una utilidad de $320000?

x: representa la cantidad de sillas

y: representa el costo de venta unitario de la silla

Ingreso - Costos = utilidad

20x +x²- [(25 + 2x) (20+x)] = 32

20x +x²- [500+25x+40x+2x²] = 32

20x +x²- 500-25x-40x-2x² = 32

-x²-45x -532 = 0

Ecuación de segundo grado:

x  = 103

Y = 20+x

Y = 123

El precio es de 123 por 10000 pesos la unidad