El dueño de una fábrica de sillas para oficina sabe por experiencias pasadas que si vende cada silla a y (en unidades de diez mil pesos), el número de sillas que venderá semanalmente será de x=20-y unidades. Entonces, su ingreso total semanal será I= xy= x(20-x), en diez mil pesos. El costo de producir x sillas semanales está dado por la fórmula C= 25 + 2x. ¿A qué precio se deben vender las sillas para asegurar una utilidad de $320000?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Planteamiento:
Expresión que indica el numero de sillas que se venderán semanalmente:
x= 20-y unidades
Y = 20+x
Ingreso total semanal:
I = xy= x(20+x)
I= 20x +x²
Costo de producir x sillas semanales:
C= 25 + 2x
¿A qué precio se deben vender las sillas para asegurar una utilidad de $320000?
x: representa la cantidad de sillas
y: representa el costo de venta unitario de la silla
Ingreso - Costos = utilidad
20x +x²- [(25 + 2x) (20+x)] = 32
20x +x²- [500+25x+40x+2x²] = 32
20x +x²- 500-25x-40x-2x² = 32
-x²-45x -532 = 0
Ecuación de segundo grado:
x = 103
Y = 20+x
Y = 123
El precio es de 123 por 10000 pesos la unidad
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