Question

Una cancha de voleibol tiene las siguientes dimensiones: largo=4x+5, ancho=2x+1, área=119m^2. a) ¿Cuál es el perímetro de la cancha? b) ¿Cómo se expresa el área de forma algebráica? c) ¿Cuánto miden las dimensiones de la cancha si el perímetro es igual a 48 metros?

Answer 1

el área de un rectángulo es
$area = largo \times ancho$
ahora reemplazamos:
Área en forma algebraica
$119 = (4x + 5) \times (2x + 1)$
$119 = 8 {x}^{2} + 4x + 10x + 5 \\ 119 = 8 {x}^{2} + 14x + 5 \\ 0 = 8 {x}^{2} + 14x - 114 \\ 0 = 4 {x}^{2} + 7x - 57 \\ 0 = (4x + 19)(x - 3) \\ = > x - 3 = 0 \\ x = 3$
largo=4x+5=4(3)+5=17
ancho=2x+1=2(3)+1=7

Perímetro=17+17+7+7=48

Saludos espero te sea de ayuda