Question

El perímetro de un rectángulo es 38 cm y el área es 84 $cm^{2}$. Halla las dimensiones del rectángulo.

Answer 1

2x+2y=38
xy=84

despejamos x en la primera ecuacion.

2x+2y=38
2x=38-2y
x=38-2y 
       2
x=19-y

sustituimos x=19-y en la segunda ecuacion.

xy=84
(19-y)y=84
-y²+19y=84
-y²+19y-84=0
(-y+7)(y-12)=0
-y+7=0      y-12=0
-y= -7        y=12
y=7           y=12

si y=7                si y=12

xy=84              xy=84
7x=84              12x=84
x=84/7             x=84/12
x=12                x=7

soluciones:
x=7       y=12
x=12     y=7

las dimensiones del rectangulo son: 12 cm por 7 cm