Suponga que un fabricante de computadoras tiene una función de costo total C(q) = 85q + 3300soles y la función de ingreso I(q) = 385q soles. Donde "q" es el número de computadoras fabricadas y vendidas.
A) ¿Cuál es la función utilidad para esta mercancía?
B) ¿cuál es la utilidad que rinde la venta de 351 unidades?
C) ¿cuantas computadoras se debe vender como mínimo, para evitar perder dinero?
Respuestas
Suponga que un fabricante de computadoras tiene una función de costo total C(q) = 85q + 3300 Soles y la función de ingreso I(q) = 385q Soles. Donde "q" es el número de computadoras fabricadas y vendidas.
A) ¿Cuál es la función utilidad para esta mercancía?
B) ¿Cuál es la utilidad que rinde la venta de 351 unidades?
C) ¿Cuántas computadoras se debe vender como mínimo, para evitar perder dinero?
Hola!!!
a)
Sabemos que la Función Utilidad = Ingresos - Costos
U (q) = I (q) - C(q)
Sabemos que:
C(q) = 85q + 3300
I(q) = 385q ⇒
U(q) = 385q - (85q + 3300)
U(q) = 385q - 85q - 3300
U(q) = 300q - 3300 Función Utilidad
b)
U(q) = 300q - 3300
Para 351 unidades ⇒ sustituimos en la ecuación
U(351) = 300(351) - 3300
U(351) = 105300 - 3300
U(351) = 102000 Soles
c)
Para Evitar perder dinero debemos hallar el valor de q mínimo, el cual está dado por la raíz de la ecuación Utilidad, lo que es lo mismo, el punto de corte de la Recta Utilidad y el eje " x ":
U(q) = 300q - 3300 ⇒
300q - 3300 = 0 ⇒
q = 3300/300 ⇒
q = 11
11 computadoras como mínimo para no perder dinero.
Para una mejor comprensión te dejo un archivo adjunto, con un esquema gráfico de la Función Utilidad y sus relaciones.
Espero haber ayudado!!!
Exitos!!!
