Luisa iba a sumar día fracciones e hizo la representación de la figura 2.3.
A.
¿Cómo completo su gráfica para llegar al resultado? Muestrala.
B.
¿Cues de la franjas ocupa una fracción mayor de cada rectangulo, la amarilla o la morada?
(Primera fracción amarilla y la otra morada)
C.
Halla la fracción que corresponde a la diferencia entre los dos colores. ¿Cuál debe ser el minuendo y cuál es el sustraendo? Explica.
Respuestas
Luisa iba a sumar dos fracciones e hizo la representación de la figura 2.3.
A. ¿´Qué fracciones pensaba sumar?
3/4 + 2/3
B)¿Cómo completo su gráfica para llegar al resultado?
Para sumar fracciones de diferente denominador debe encontrar el común denominador, en este caso es 12 .
Luego divides el común denominador por el denominador de cada fracción y multiplica el resultado por el numerador correspondiente.
3/4 + 2/3 = 9/12 + 8/12= 17/12
El resultado es 17/12, es una fracción mayor que la unidad, por lo tanto, se puede expresar como número mixto.
17/_12
5 /1
17/12 = 1 5/12
║_║ ║_║_║_║_║_║_║_║_║_║_║_║_║_║
1 5/12
C)¿Cuáles de la franjas ocupa una fracción mayor de cada rectángulo, la amarilla o la morada?
Las franjas mayores son las amarillas que corresponden a 3/4.
(Primera fracción amarilla y la otra morada)
.
D)Halla la fracción que corresponde a la diferencia entre los dos colores. ¿Cuál debe ser el minuendo y cuál es el sustraendo? Explica.
3/4 es mayor que 2/3 .
Podemos saberlo transformando cada fracción en número decimal:
3/4 = 0,75 2/3=0,66 0,75 es mayor que 0,66.
El minuendo debe ser el mayor , por lo tanto , la resta a plantear es :
3/4 - 2/3 = 9/12 - 8/12= 1/12
La fracción que corresponde a la diferencia es 1/12.
Respuesta:
Las fracciones que Luisa iba a sumar mediante una representación gráfica, se explica a continuación:
Nota: El enunciado está incompleto, por lo cual se anexa imagen con el ejercicio original, para una mejor comprensión de la actividad.
a. ¿Cuáles fracciones intentaba sumar?
3/4 + 2/3
b) ¿Cómo completó su gráfica para llegar al resultado?
Para completar su gráfica, debemos dividir cada rectángulo en porciones iguales, en este caso, el producto de cuatro del primer rectángulo por 3 del segundo, nos da el número de divisiones, que es 12. Contamos las divisiones coloreadas, que son 17, y lo expresamos en forma fraccionaria como 17/12.
Lo comprobamos algebraicamente:
3/4 + 2/3 =
(3×3) + (4×2)/(3×4)
9+8/12
17/12
c) ¿Cuál de las dos franjas ocupa una fracción mayor de cada rectángulo, la amarilla o la morada?
La franja que ocupa una fracción mayor es la amarilla. Con la división de cada rectángulo en 12 porciones iguales, vemos que el amarillo tiene 9 y el morado tiene 8.
d) Halla la fracción que corresponde a la diferencia entre los dos colores. ¿Cuál debe ser el minuendo y cuál es el sustraendo? Explica.
Para identificar el minuendo del sustraendo en forma algebraica, convertimos la fracción en un número decimal y así resulta sencillo identificar quien es el mayor (minuendo) y quien el menor (sustraendo)
3/4 = 0,75
2/3 = 0,66
0,75 es mayor que 0,66.
Se plantea la resta de fracciones:
3/4 – 2/3 =
(3×3) – (4×2)/(3×4) =
9 – 8/12 =
1/12
La fracción que corresponde a la diferencia es 1/12.