El gerente de una fábrica de maderas establece que fabricar 100 camas en un día tiene un precio de $1.220.000 y fabricar 300 camas también por día tiene un costo de $1.480.000. Si se asume que la relación entre el costo y el número de camas fabricadas por día se puede modelar a través de una función lineal, ¿cuántas camas se pueden fabricar aproximadamente si se cuenta con cinco millones de pesos?
A.3.007 camas.B.3.009 camas.C.3.011 camas.D.3.013 camas.
Respuestas
El gerente de una fábrica de maderas establece que fabricar 100 camas en un día tiene un precio de $ 1.220.000 y fabricar 300 camas también por día tiene un costo de $ 1.480.000. Si se asume que la relación entre el costo y el número de camas fabricadas por día se puede modelar a través de una función lineal. ¿Cuántas camas se pueden fabricar aproximadamente si se cuenta con cinco millones de pesos?
A) 3.007 camas. B) 3.009 camas. C) 3.011 camas. D) 3.013 camas.
Hola!!
Para modelar una función lineal necesitamos 2 puntos para definirla, con ellos hallamos su Pendiente y podremos determinarla:
Datos:
A (100 ; 1.220.000)
B (300 ; 1.480.000)
La Pendiente de una Recta la hallamos con la ecuación:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (1.480.000 - 1.220.000)/(300 - 100)
m = 260000/200
m = 1300 Pendiente de la Recta
Fórmula Punto - Pendiente: m = 1300 A (100; 1.220.000)
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 1.220.000 = 1300(x - 100)
y = 1300x - 130.000 + 1.220.000
y = 1300x + 1.090.000 Ecuacion de la Recta
Si tenemos $ 5.000.000 sustituimos en la ecuación hallada y resolvemos:
y = 1300x + 1.090.000
5.000.000 = 1300x + 1.090.000
5.000.000 - 1.090.000 = 1300x
3.910.000 = 1300x
x = 3.910.000/1300
x = 3007 ⇒
Se pueden fabricar 3007 Camas con $ 5.000.000 A)
Te dejo un archivo adjunto con el gráfico.
Saludos!!
