En ocho segundos, un automóvil que marcha con movimiento acelerado ha conseguido una velocidad de 72 m/h. ¿Qué espacio deberá recorrer para alcanzar una velocidad de 90m/h?
Según el ejercicio me debería dar como resultado 450m, pero no me sale. Alguien sabe como se hace?
Respuestas
Velocidad inicial = v₀ = 0
Tiempo que alcanza 72 km / h = t = 8 s
Velocidad 1 = v₁ = 72 km / h = 72 km / h (1 h / 3600 s)(1000 m / 1 km) = 20 m / s
Velocidad 2 = v₂ = 90 km / h = 90 km / h (1 h / 3600 s)(1000 m / 1 km) = 25 m / s
Aceleración = a
Espacio que deberá recorrer para alcanzar 90 km / h = e
Utilizar: v₁ = v₀ + at
20 = 0 + a(8)
20 = 8a
20 / 8 = a
2.5 = a
a = 2.5 m / s²
v₂² = v₁² + 2ae
25² = 20² + 2(2.5)e
625 = 400 + 5e
625 - 400 = 5e
225 = 5e
45 = e
e = 45 m
El automóvil debe recorrer 45 metros para alcanzar una velocidad de 90 km/h.
Debemos transformar las unidades de velocidad a metros sobre segundos, sabiendo que:
1 km/h = 1000 m / 3600 s
Entonces
72 Km/h = 72000 m / 3600 s = 20 m/s
90 Km/h = 90000 m/3600 s = 25 m/s
¿Cuánto deberá recorrer?
Debemos hallar la aceleración, sabiendo que el móvil partiendo del reposo alcanza una velocidad de 20 m/s:
a = (Vf - Vi)/t
a = (20 m/s - 0)/8 s
a = 2,5 m/s^2
Ahora hallamos la distancia que debe recorrer
Vf^2 = Vi^2 + 2*a*d
(25 m/s)^2 = (20 m/s)^2 + 2*(2,5 m/s^2)*d
(625 - 400) (m/s^2)^2 = 5 m/s^2 * d
d = 225 (m/s^2)^2 / 5 m/s^2
d = 45 m
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