Question

Encuentra el vértice de las siguientes ecuaciones cuadráticas y determina si el vértice es un punto máximo o punto mínimo .
y=5x^2+10x-3

Answer 1

de entrada sabemos que es un minimo,porque la prabola abre hacia arriba.

esto lo sabemos ya que el coeficiente del termino cuadratico es 5 positivo,entonces la parabola abre hacia arriba y su vertice es un minimo.

para encontrar el vertice:

5x²+10x-3       donde     a=5    b=10     c= -3

 -b ............-10 .........-10 = -1               Vx= -1
 2a             2(5)          10

para el vertice y

4ac-b² ........4(5)(-3)-10² .........-60-100 .......-160 = -8         vy= -8
 4(a)                4(5)                   20              20

la coordenada del vertice es (-1,-8)

te adjunto la grafica,para que veas y comprobes es un punto minimo.