La variable altura de las alumnas que estudian en una escuela de idiomas sigue una distribución normal de media 1.62 m y varianza de 0.0144 m2. ¿cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1.60 m?
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Datos:
μ = 1,62 m
V = 0,0144 m²
σ = √V
σ = √ 0,0144 m²
σ = 0,12 m
n = 100
Distribución Normal
¿cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1.60 m?
P (X≥1,6 m) = ?
Para X = 1,60
Z = X- μ/σ
Z = 1,60 -1,62 /0,12
Z = -0,17
P (X≤1,6 m) = 0,43251
P (X≥1,6 m) = 1- 0,43251 = 0,56749 = 56,75%
La probabilidad de que la medida de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1.60 metros es de 56,75%
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